Matematik utvecklas från en medfödd sifferkänsla

talförståelse_forskarfabriken

Av fil. dr Hanne S. Finstad

Även nyfödda barn kan se skillnad på mycket och lite. Samma sak gäller för de flesta djur. Denna medfödda sifferkänsla ger viktig kunskap om hur barn kan bli duktiga i matematik. 

Det visar bland annat en ny studie från Stanford University i Kalifornien. Här deltog 35 barn i åldrarna 7–10 år, där hälften av barnen hade stora problem med matematik. Under fyra veckors tid fick alla dessa barn specialundervisning i matematik tre gånger i veckan. De räknade inte bara med siffror, utan tillbringade också mycket tid med att jämföra mängder i form av prickar på pappersark för att avgöra vilka ark som hade flest respektive minst antal prickar. Resultaten visade att undervisningen hade god effekt. Båda barngrupperna förbättrades i allt som de övade på. Det hjälper alltså att öva. 

Sifferneuroner

Under tiden barnen övade sig i matematik kartlade man deras hjärnaktivitet, både före och efter övningarna. Till en början påfann man stora skillnader. Barnen med matematiksvårigheter använde bara i liten utsträckning de hjärnområden som vi vet är viktiga när vi räknar med siffror. Däremot var andra hjärnområden aktiva. Efter fyra veckor hade mönstret förändrats. Barnen med matematiksvårigheter hade inte bara blivit bättre på att räkna. Deras hjärnor hade också börjat fungera mer som hjärnan hos de barn som var duktiga i matematik. I båda grupperna var det nu mycket aktivitet i det hjärnområde som kallas intraparietal sulcus. Här finns de hjärnceller som till vardags brukas kallas neuroner. Innan vi lär oss matematik hjälper neuronerna oss att jämföra mängder för att ta reda på var det finns mest respektive minst av något. Gradvis, medan vi lär oss matematik, omskolas dessa neuroner för att kunna avgöra exakta mängder och associera dem med symboler och ord.

Prickträning hjälper

Denna studie är en av många som visar att träning som går ut på att uppskatta mängder kan göra oss bättre i matematik. Faktiskt ser man att vuxna människor som inte har några större matematiksvårigheter blir bättre på addition och subtraktion om de först ”värmer upp” hjärnan genom att jämföra mängder i form av prickar. 

Djur har också sifferkänsla

Denna medfödda, ungefärliga sifferkänsla måste ha sitt ursprung långt tillbaka i evolutionen, för vi finner den inte bara hos människor utan också i många olika djurarter. Om du har en katt, en hund eller ett annat husdjur som älskar mat kan du göra ett roligt experiment. Servera maten i två skålar där det finns mycket mer mat i en skål än i den andra. Vart går djuret först? Troligtvis väljer det den skål som har mest mat. Om vi ​​tänker efter är det ganska självklart att det existerar en sådan medfödd sifferkänsla. Både djur och människor har ju i alla tider varit tvungna att avgöra var det t.ex. finns mest mat eller få fiender.

 

Vi har två medfödda siffersystem

Studier av ursprungsbefolkningar som lever i Amazonas idag visar hur denna sifferkänsla hos människor tar sitt uttryck. Dessa befolkningar kan exakt skilja på mängder från 1 till 3, men när det kommer till större mängder kan de bara uppskatta vad som är mest i förhållande till något annat. Därför har de sällan exakta ord för mängder över 3. De kan enkelt se att 85 papegojor är fler än 80, de vet bara inte hur många det handlar om. Ny hjärnforskning har klarlagt varför det är så. Det visar sig att vår inbyggda sifferkänsla består av två system. Det ena gör att vi snabbt och exakt kan uppskatta mängder från 1 till 3 och kanske 4 och 5. Det andra systemet är mer ungefärligt och gör att vi kan uppskatta vad som är mest och vad som är minst, utan att kunna säga det exakta antalet.

Så här börjar matematikförståelsen 

När små barn ska lära sig matematik måste denna medfödda sifferkänsla vidareutvecklas och det kan bara ske genom stimuli från omgivningen. Barnen måste räkna, kunna koppla räkningen till specifika mängder och sedan gradvis till symboler. Vi vet fortfarande inte exakt hur detta sker i hjärnan, men antagligen genom en sammansmältning mellan den medfödda sifferkänslans två system. Förmågan att omedelbart och exakt kunna avgöra kvantiteter så länge de är 3 eller färre, kopplas ihop med den ungefärliga sifferkänslan för större mängder. Gradvis förstår barnet att mängder på fem, åtta, tolv osv. är helt exakta och kan uttryckas som ord. Därefter kopplas de talade ord som barnet hör ihop med skriftliga symboler såsom 5, 8 och 12, samt motsvarande ord skrivna med bokstäver.

Tid, rum och matematik

Fascinerande nog ligger de hjärnområden som hjälper oss att förstå tid och rum mycket nära neuronerna. Det verkar alltså ut som att rum, tid och mängd är sammankopplade i hjärnan. Det här avslöjas också i språket. Vi säger gärna att tiden kan vara kort eller lång, och vi illustrerar den med geometriska former som tidslinjer och årshjul. De flesta av oss har en mental sifferlinje i huvudet och många använder fingrarna som tallinje. 

Tallinjer och matematik

Denna täta koppling mellan siffror och rum kan förklara varför barn med erfarenhet av tallinjer har en fördel när de ska lära sig att räkna. Det är förmodligen därför konstruktionslekar gör att barn blir bättre på matematik. Det finns också flera studier som tyder på att användningen av tallinjer hjälper barn att känna sig säkra på förhållandet mellan olika siffror. I en sådan studie deltog 16 barn i åldrarna 8–10 år, som alla hade dyskalkyli, alltså stora problem med att förstå siffror. Tillsammans med 16 barn som hade normala färdigheter i matematik övade de på tallinjeförståelse 15 minuter varje dag i 5 veckor. Alla barnen blev bättre på att räkna och fick en förståelse för tallinjen. Hjärnaktiviteten hos barnen med dyskalkyli blev mer lik hjärnaktiviteten hos de barn som inte hade några matematiksvårigheter.

 

Fingrarna är viktiga

Mycket tyder på att fingrarna också är viktiga för att vidareutveckla den medfödda sifferkänslan. Över hela världen, i alla kulturer där det förekommer någon form av räkning, börjar barn med att räkna på sina fingrar. Förklaringen kan vara att sifferneuronerna ligger nära de nervceller som styr fingrarna, och det är mycket möjligt att dessa två hjärnområden samarbetar. Det kan förklara varför barn som inte har en god kontroll över sina fingrar verkar ha en ökad risk för matematiksvårigheter. Och barn som spelar instrument där fingrarna är viktiga, såsom piano och gitarr, kan ha en fördel när det gäller matematik.

Ingen är född med en matematisk hjärna

Vuxna som kämpar med matematik skyller ofta på att de inte har en ”mattehjärna”. Det är en dålig ursäkt, för ingen människa är född med en hjärna skapad för matematik. Vi har till exempel inga hjärnområden dedikerade till ekvationer, bråktal och procent. I ett historiskt perspektiv är matematik en ganska ny uppfinning som inte har kunnat påverka vår biologiska utveckling. Däremot har hjärnan en sifferkänsla och om vi ska bli duktiga på matematik är det den vi måste vidareutveckla.

Så hjälper du barn att utveckla deras medfödda sifferkänsla

  • Jämför mängder och storlekar för att se vad som är längst/kortast, många/få, lättast/tyngst och störst/minst
  • Använd måttband, linjal, termometer för att mäta saker eller för att prata om siffror
  • Räkna saker i olika sammanhang, använd gärna fingrarna
  • Räkna på olika sätt: framlänges, baklänges, öka med två, öka med tre, etc. 
  • Låt barnet leka med konstruktionsleksaker 
  • Låt barnet bygga saker som t.ex. en koja av kuddar, filtar och möbler 
  • Titta på urtavlor och digitala klockor, prata om tid och siffror

Tycker ditt barn att multiplikationstabellen är svår? Knäck koden med Forskarfabrikens multiplikationshäfte!

Källor: 

  1. Number Training Remediates Math Difficulties in Children: Behavioral and Neural Correlates, S Karraker et al, IMBES-conference, 2018
  2. Brief non-symbolic, approximate number practice enhances subsequent exact symbolic arithmetic in children. D Hyde et al, Cognition, vol. 131, sid 92–107, 2014 
  3. The Number Sense. S Dehaene, Oxford University Press, 2011

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.